Question

achar a fração irredutível e o decimal periódico infinito de :
a)0,65
b)13/3
c)2,21010
d)2,1010...
e)0,333

Answer 1

Achar a fração irredutível e o decimal periódico infinito de :
a)0,65   (decimal)
fração irredutivel
              65                            65 : 5           13
0,65 = -------- simplificando -------------- = -------
           100                             100 : 5         20


b)13/3   fração irredutivel

13/ 3 =  4,333....   decima periodica

           13    |___3____ observa
          -12        4
           ---
            1

            13     |__3___
           -12       4,33...
             ---
               10
                -9
               ----
                 10
                 -9
                  ---
                  1     ( repara sempre sobra 1) infinito

c)2,21010


          x      =      2,21010   (10) multiplica
       10x     =    22,1010..  (100) mulltiplica
   1000x     = 2210,1010..  

1000x    = 2210,1010...
    10x    =     22,1010... subtrai
-------------------------------------
 990x   =  2188,0000...

990x = 2188
x = 2188/990   (divide AMBOS por 2)
x = 1094/495 fração irredutivel



d)2,1010... 
 
                   x      =     2,1010... (100) multiplica
             100x      = 210,1010...

100x = 210,1010...
      x =     2,1010... subtrai
----------------------------
  99x = 208,000...

99x = 208
x = 208/99  fração irredutivel


e)0,333
 
                   x    = 0,333... ( 10) multiplica
                 10x = 3,333...

10x = 3,333...
    x = 0,333... ( subtrai)
-------------------
 9x = 3,000

9x = 3
x = 3/9  ( divide AMBOS por 3)
x = 1/3  ( fração irredutivel)