Question

Achar a equação geral reduzida da reta que passa pelos pontos A ( - 2,6) e B (1,-3 )

Answer 1

 

 

A equação reduzida da reta tem a forma geral:

 

y = b + ax

sendo:

              b = coeficiente linear

              a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

Do enunciado:

 

                      a = (- 3 - 6) / [1 - (-2) = -9 / 3 = - 3   a reta é decrescente

 

Em B(1, -3)

 

- 3 = b + (-3)(1)

- 3 = b - 3

b = 0               a reta passa pela origem

 

equação da reta:

 

y  = - 3x

Answer 2

A equação reduzida é representada por:

 

$<var>\boxed{y = mx + q} \\\\ Onde: \\ y = y \ do \ ponto \\ x = x \ do \ ponto \\ m = coeficiente \ angular \\ q = coeficiente linear</var>$

 

Podemos descobrir o coeficiente angular da seguinte forma:

 

$<var>m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{-3-6}{1-(-2)} = \frac{-3-6}{1+2} = \frac{-9}{3} = \boxed{-3}</var>$

 

Agora basta escolher um dos pontos e pegar o coeficiente angular, e jogar na equação fundamental. Vamos escolher o ponto A.

 

$<var>y-y_{0} = m \ (x-x_{0}) \\\\ y-6 = -3 \ (x-(-2)) \\\\ y-6 = -3 \ (x+2) \\\\ y-6 = -3x-6 \\\\ y = -3x-6+6 \\\\ \boxed{\boxed{y = -3x}}</var>$