Question

Achar a equação da circunferência que passa pelos pontos A=(3,-2) e B=(-1,6) e tem seu centro na reta 3x+y-19=0.

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²

(3-a)²+(-2-b)²=r² (i)
(-1-a)²+(6-b)²=r²  (ii)

3x+y-19=0  passa pelo ponto (a,b)
3a+b-19=0
b=3a+19  (iii)

(i)=(ii)

(3-a)²+(-2-b)² =(-1-a)²+(6-b)²
9-6a+a²+4+4b+b²=1+2a+a²+36-12b+b²
0=8a+24-16b   ...(iv)

(iii) --->(iv)

0=8a+24-16*(3a+19)
0=8a+24-48a-304

40a=-280
a=-7
b=3a+19 =-21+19=-2

(3-a)²+(-2-b)²=r² (i)

(3+7)²+(-2+2)²=r²

r²=100

(x+7)²+(y+2)²=100  é a equação