Question

Achar a equação da circunferencia cujas estremidades de um diametro são os pontos A(0, 8) e B(6,0).

Answer 1

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

$a = \frac{0+6}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ b= \frac{8+ 0}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Raio:
A(0,8) 
B(6,0)

$D^2 = (0-6)^2 + (8-0)^2=> 36 + 64 = 100 \\ \\ D = \sqrt{100} => D = 10$

Raio =D/2  => 10/2   = D = 5

Equação é 

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 => (a=4, b= 3, r^2=25)$

$(x-4)^2 + (y-3)^2 = 25$

$x^2-8x +y^2-6y + 25 = 25 \\ \\ x^2-8x +y^2 -6y + 25 - 25 = 0$

$x^2 + y^2 -8x -6y = 0$  Forma reduzida