Question

Achar a distância entres os pontos P (-2, 0, 1) e Q ( 1, -3, 2).

Answer 1

Olá, boa noite.

Para encontrarmos a distância de dois pontos em um sistema de coordenadas, basta substituir suas coordenadas na fórmula:

$d=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}$

Então, sejam os pontos $P~(-2,~0,~1)$ e $Q~(1,\,-3,~2)$. Substituindo suas coordenadas na fórmula, teremos:

$d(P,~Q)=\sqrt{(-2-1)^2+(0-(-3))^2+(1-2)^2}$

Some os valores entre parênteses, calcule as potências e some os valores

$d(P,~Q)=\sqrt{(-3)^2+3^2+(-1)^2}\\\\\\ d(P,~Q)=\sqrt{9+9+1}\\\\\\ d(P,~Q)=\sqrt{19}~\bold{u.~c}$

Esta é a medida da distância entre estes pontos.