Question

achar a derivada y'=dy/dx da funcao implicita y: tg y= xy

Answer 1

$\\ tg(y)'(y)' = x'y +xy' \\ \\ sec^2y* \frac{dy}{dx} = 1y+x*\frac{dy}{dx} \\ \\ sec^2y* \frac{dy}{dx} -x*\frac{dy}{dx} = y \\ \\ \frac{dy}{dx}( sec^2y -x) = y \\ \\ \frac{dy}{dx} = \frac{y}{ sec^2y -x}$

Answer 2

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/5449372

                                                                                                                           

$\sf tg~y=xy\\\sf sec^2y~\dfrac{dy}{dx}=y+x\dfrac{dy}{dx}\\\sf sec^2y~\dfrac{dy}{dx}-x\dfrac{dy}{dx}=y\\\sf\dfrac{dy}{dx}(sec^2y-x)=y\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{sec^2y-x}}}}}$