Question

Achando a fração geratriz das dízimas periódicas 0,66666 , 0,25252525 e 1,3333, simultaneamente, teremos como solução: *



a) 5/9 , 25/9 e 12/3

b) 6/99, 20/99 e 4/3

c) 6/9 , 25/99 e 4/3

d) 4/3 , 9/12 e 25/9

e) 4/12 , 20/999 e 4/3

​

Answer 1

Resposta:

S = { letra c: 6/9 , 25/99, 4/3}

Explicação passo-a-passo:

0,666... = x  multiplicar os dois lados por 10, temos:

6,666... = 10x - subtraindo a 1ª equação, temos:

6,666... - 0,666... = 10x - x

6 = 9x

x = 6/9

E assim sucessivamente:

0,2525... = x multiplicar por 100 ( pois são dois números que se repetem:

25,2525... = 100.x subtraindo a 1ª equação temos:

25,2525... - 0,2525... = 100.x - x

25 = 99.x

x = 25 / 99

1,333... = x multiplica por 10 ( apenas um número se repete)

13,333... = 10.x - subtrair a 1ª equação, temos:

13,333... - 1,333... = 10.x - 1x

12 = 9.x

x = 12/9 (simplificando por 3)  x = 4/3

∴ letra C