acerca do binomio de Newton, julgue os itensseguintes. A soma dos coeficientes do polinomio
p(x)= (1ox-11)~85
Soluções para a tarefa
EXERCÍCIO AVANÇADO DE BINÔMIO DE NEWTON!
Creio que a maioria dos usuários aqui do brainly teriam problemas para responder tal questão, então dei uma estudada sobre o assunto e pude responder sua dúvida, acompanhe o raciocínio:
A soma dos coeficientes de um polinômio na forma:
(a+b)^n
é dada pela expressão:
1. S(n) = 2^n
Onde S(n) é a soma dos coeficientes de um binômio de potência "n"
Obs: esta demonstração é dada pelo triângulo de pascal, onde as somas dos coeficientes acontecem dessa forma e cada potência "n", veja:
S(0) = 1, S(1) = 2, S(3) = 4, S(4) = 8 ..... S(85) =??
Por meio de P.G, podemos modelar a fórmula 1. Caso tenha mais dúvidas, pergunte!
RESPOSTA:
S(n) = 2^n
S(85) = 2^85 (Resposta humanamente plausível)
S(85) = 38685626227668133590597632 ( Resposta obtida com auxílio da calculadora )
P.s: Houve um equivoco na resolução, então vou adicionar a resposta.
Para o polinômio P(x) = (10x-11)^85
a soma dos coeficientes do polinômio é dado por:
P(1) = (10.1-11)^85 = (10-11)^85 = (-1)^85 = -1
Entenda:
o polinômio P(y) = (2y-1)² = (2y)²-4y+1^2 = 4y²-4y+1
a soma dos coeficientes desse polinômio é 4-4+1 = 1, pois:
P(1) = (2.1-1)² = (2-1)² = 1² = 1
Peço desculpas, pois a primeira resposta serve mais especificamente para polinômios no modelo (a+b)^n, onde a,b são letras e não números. Portanto, não interferem nos coeficientes.