Question

acerca de um angulo agudo x, sabe-se que sen x=0,4. determine o cos X e calcule 3 cos x-tg x

Answer 1

Tg x=3

Sen x/cos x=3

Sen x=3 cos x (i)

Eleve os dois lados ao quadrado

Sen2 x=3*2 cos2 x

Sen2 x=9 cos2 x

Mas cos2 x=1- sen2 x. Logo ficamos com

Sen2 x=9(1-sen2 x)

Sen2 x=9-9 sen2 x

Sen2 x+9 sen2 x=9

10 sen2 x=9

Sen2 x=9/10

Sen x=3/√10=(3√10)/10#

Para encontrar o cos x usamos a relação (i)

Sen x=3 cos x

Cos x=(1/3) sen x

Cos x=(1/3).(3√10)/10

Cos x=(√10)/10#