Question

(ACAFE S.C.) Os valores de m para os quais as raízes da função y = -x² - mx - 4 sejam reais e diferentes, pertencem ao intervalo:

a) ]-2, 2[
b) [-2, 2]
c) [-4, 4]
d) R - [- 4, 4]
e) ]4, $\infty$[

Eu sei que para ter raízes diferentes e reais o Δ > 0. E depois? O que eu faço?

Answer 1

Temos que

y = -x² - mx - 4

a = -1
b = -m
c = -4

Δ = b² - 4ac = (-m)² - 4 * (-1) * (-4) = m² - 16

Como você mesmo já sabe, precisamos de Δ > 0, então teremos

Δ > 0
m² - 16 > 0
m² > 16

Para que m² seja maior que 16, temos que ou m > 4 ou m < -4.

]-∞, -4[  U  ]4, ∞[     =  R - [-4, 4]

Portanto, temos todos os reais, com excessão do intervalo [-4 , 4]. Assim, a alternativa correta é a letra "d".