Question

AC = R + r
BC = R - r
Pitágoras : BC² + AB² = AC²
(R-r)² + AB² = (R+r)²
O professor desenvolveu assim:
R²-2rR + r² + AB² = R²+2Rr + r²
Minha dúvida é: por que não poderia ser R²-r² + AB² = R² + r² ??

Answer 1

Eaew!!.


Resolução!!



Sua dúvida é bem simples, e compreensível.



O que seu professor vez foi usar produto notável, mas essa não é a sua dúvida certo?!

Você quer saber porque (R - r)² não poderia ser igual à R² - r².

Lembre se de potência, quando temos 2² por exemplo, o que isso significa? A potência representa a quantidade de vezes que esse número está multiplicando por ele mesmo, ou seja, 2² = 2 × 2. O mesmo temos na questão.


(R - r)² = (R - r) × (R - r)

E aí fazemos aquilo que chamam de Chuveirinho kk. Ficando assim:

R² - Rr - Rr + r² = R² - 2Rr + r²


Porém, por definição de produto notável, já sabemos que (R - r)² = R² - 2Rr + r² sem precisar fazer o Chuveirinho.
Não sei se ficou claro, mas é isso kk.


★Espero ter ajudado!! tmj.