Question

Abrir detalhadamente a equação de Torricelli: V²=v0²+2a Δs

Answer 1

A velocidade ao quadrado é igual a velocidade inicial ao quadrado mais duas vezes a aceleração pela variação de distância

Answer 2

V² = velocidade inicial     Vo= velocidade final    Δs = distância percorrida      
a = aceleração

Deduz-se a partir  da equação  
1) $S= So + VoT + \frac{at^2}{2}$
2) V = Vo +at
Isolamos t na 2ª equação

V = Vo +at =>  V-Vo = at      =>$T = \frac{V - Vo}{a}$

Substitui em 1)

$S - So = Vo \frac{(V -Vo)}{a} + \frac{a}{2} * ( \frac{V - Vo}{a})^2$

Δs = $(\frac{V*Vo-Vo^2}{a}) + \frac{a}{2} * (\frac{V^2 - 2*V*Vo + Vo^2}{a^2})$

$\frac{2a *Delta s}{2a} = \frac{2*V*Vo-2*Vo^2}{2a} + \frac{V^2 - 2*V*Vo + Vo^2}{2a}$s = $\frac{V *Vo -Vo^2}{a} + \frac{V^2 -2*V*Vo + Vo^2}{2a}$

2*a*Δs * 1 = 2*V*Vo - 2*Vo^2 + V^2 - 2*V*Vo + Vo^2

2*a*Δs = -Vo^2 + V^2

V^2 = Vo^2 + 2*a*Δs