Question

Abre colchetes (3/4)elevado a 3 fecha colchetes elevado a 3

Answer 1

Resposta:

$\frac{19 \: 683}{262 \: 144}$ ou, arredondando,

$0.075...$

Explicação passo-a-passo:

Transformando esse texto em uma equação, temos:

${( {( \frac{3}{4} )}^{3} )}^{3}$

Propriedade priva... quer dizer, das potências

Usando a propriedade das potências

${( {x}^{a} )}^{b} = {x}^{a \times b}$, temos:

${( {( \frac{3}{4} )}^{3} )}^{3} = {( \frac{3}{4} )}^{3 \times 3} = {( \frac{3}{4} )}^{9}$

Frações pensam, sabia?

Se você vai na escola, deve saber que, pra calcular a potência de uma fração, elevamos o numerador e o denominador ao expoente. Com uma ajudinha da nossa amiga calculadora, temos o seguinte resultado:

${( \frac{3}{4} )}^{9} = \frac{ {3}^{9} }{ {4}^{9} } = \frac{19 \: 683}{262 \: 144}$

Dividindo o numerador pelo denominador dessa fração, descobrimos que o resultado é um número irracional. Isso quer dizer que essa fração é a resposta que procuramos!

Answer 2

de acordo com o enunciado

( (3/4)^3 )^3 = (3/4)^9 = 19683/262144