Abel, Breno e Celso foram almoçar em um restaurante e, no final do almoço, cada um pagou o que consumiu. Sabendo-se que, sem a taxa de serviço de 10% sobre o consumo total, Abel e Breno consumiram, juntos, R$150,00, Breno e Celso consumiram, juntos, R$114,00 e Abel e Celso consumiram, juntos, R$144,00, é correto afirmar que a taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas foi de:
A) R$ 40,80
B) R$ 35,70
C) R$ 30,60
D) R$ 26,00
E) R$ 20,40
Soluções para a tarefa
Resposta:
20,40
Explicação passo a passo:
Sabemos que:
a+b=150
b+c=114
a+c=144
Temos que achar o valor de cada variável, para depois achar a porcentagem:
ja sabemos que a=150-b, logo:
(150-B)+C=144
150-B+C=144
-B+C=144-150
-B+C=-6
Descobrimos que:
-B+C=-6
+
B+C=114
________
2C=108
C=108/2
C=54
Agora que já descobrimos que que c=54 vamos encontrar o valor de b:
B+54=114
B=114-54
B=60
Encontrado o B, substitua-o na 1°, para encontrar o A:
A+60=150
A=150-60
A=90
Logo Abel pagou 90,00, Breno pagou 60,00 e Celso 54,00, compreendendo que a taxa é 10%:
A = 90*0,1=9
B = 60*0,1=6
C=54*0,1=5,4
9+6+5,4= 20,40
Então a resposta correta é a letra E, pagaram 20,40 de taxa.
A taxa de serviço de 10% sobre o consumo dessas três pessoas foi de R$ 20,40 (Alternativa E).
Sistema de Equações
Esse é um exercicio que resolvemos facilmente com um sistema de equações, e para isso vamos chamar de A o valor pago por Abel, B o valor pago por Breno e C o valor pago por Celso. Baseado nisso e no que diz o enunciado, podemos escrever as equações:
(1) A + B = 150,00
(2) B + C = 114,00
(3) A + C = 144,00
Da primeira equação, temos que B = 150 - A. Substituindo isso na segunda equação, temos que:
(150 - A) + C = 114,00
C = A - 36
Substituindo isso na terceira equação, temos que:
A + (A - 36) = 144,00
2A = 180,00
A = R$ 90,00 ∴ B = R$ 60,00, C = R$ 54,00
Dessa forma, temos que a conta final tem um valor de R$ 204,00, assim, o percentual de 10% corresponde a:
0,10 x 204 = R$ 20,40
Para saber mais sobre sistema de equações:
brainly.com.br/tarefa/9288958
Espero ter ajudado!
#SPJ3
