Question

ABCDE é um pentágono regular. Os ângulos do triângulo ABD valem:

a) 36°, 72°, 72°
b) 72°, 54°, 54°
c) 36°,36°, 108°
d) 108°, 108°, 144°
e) n.d.a.

Answer 1

ângulos do de cada parte do pentâgono={[(N° de arestas ou vértices)-2]*180}/(N° de triângulos que cabem)=[(5-2)*180]/5=540/5=108

108-(180-108)/2=108-72/2=108-36=72

108-(180-108)/2=108-72/2=108-36=72

108-(180-108)=108-72=36

resposta letra A.

Answer 2

Resposta:

    36°,  72°,  72°       (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

. ABCDE  é um

.  Pentágono regular:  5 lados....=>  n  =  5

.  Cada ângulo interno mede: (n - 2) . 180°/5

.  =  (5 - 2) . 180°/5  =  3 . 36°  =  108°

.

.  Ângulos do triângulo  ABD:  ?

.

.  O triângulo ABD é formado por duas diagonais que

.  partem do vértice D (em direção  aos vértices A  e B)

.  e pelo lado AB do pentágono.

.

.  O triângulo formado é isósceles, pois as diagonais

.  têm medidas iguais:  AD  =  AB. Então, os ângulos A

.  e  B do triângulo ABD são congruentes. As duas dia-

.  gonais que partem do vértice  D, dividem o ângulo D

.  do pentágono em três ângulos iguais, ou seja:

.  o ângulo D do triângulo ABD  =  108° ÷  3  =  36°.

.

ÂNGULOS DO TRIÂNGULO ABD:

.  A  +  B  +  D  =  180°        (  A  =  B )

.  A  +  B  +  36°  =  180°

.  A  +  B  =  180°  -  36°

.  A  +  B  =  144°

.  A  =  B  =  144°  ÷  2

.  A  =  B  =  72°

.

(Espero ter colaborado)