Question

ABCDE é um pentágono regular, e ABGF é um quadrado em seu interior, como indica a figura abaixo.
A medida do ângulo AEF É igual a :

A)65
B)72
C)81
D)102

Answer 1

Assunto: pentágono e quadrado

• angulo interno de um pentágono :

 ai = (n - 2) * 180 / n

 a5 = (5 - 2) * 180 / 5 = 108°

• angulo interno de um quadrado :

 ai = (n - 2) * 180 / n

 a4 = (4 - 2) * 180 / 4 = 90°

• angulo A' = 108 - 90 = 18°

• triangulo AEF:

 18 + 90 + AEF = 180°

 AEF = 180 - 108 = 72° (B)