Question

ABCD é um retângulo e A(-2, 2) e B(3, -5) são vértices consecutivos. Determine o perímetro e a área desse quadrado.
Por favor alguem pode me explicar como resolver esta questão?

Answer 1

Para descobrir quanto mede o lado desse quadrado temos que descobrir quanto mede o vetor AB. obs: daria para descobrir com o vetor BA tambem, tanto faz.
vetorAB=B-A
vetorAB=(3,-5)-(-2,2)=(5,-7)
vetorAB=(5,-7)
Para achar quanto vale a distancia desse vetorAB temos que tirar a raiz quadrada da soma dos termos ao quadrado (que nem pitagoras), chamamos isso de módulo do vetor, fica:
/vetorAB/=√5²+(-7)²=√74
√74 é quanto mede um dos lados desse quadrado, como todas as pedidas de um quadrado são iguais, para calcular o perimetro(P) basta pegar esse valo e multiplicar por 4, fica:
P=4*/vetorAB/
P=4*√74
A=Area
A=l²
A=(√74)²
A=74 unidades²
resposta:
O perimetro do quadrado é igual a 4√74unidades
E a area é igual a 74 unidades²