Question

ABCD é um retângulo com diagonais AC e BD. Sejam M o ponto médio do lado BC e P um ponto sobre o lado CD tal que CP = CB. Os seguimentos BP e AM se intersectam em um ponto E. Se AD = 3 e AB = 4, então a distância de ponto E ao lado AB do retângulo vale:
A) 4/5
B) 7/6
C) 9/8
D) 11/10
E) 12/11

Answer 1

BP é bissetriz do ângulo reto. Assim a distância entre E e AB é a mesma do ponto de encontro de E e AB até o vértice B.

Semelhança de triângulos:

4/(3/2) = (4-x)/x

8/3 = (4-x)/x

8x = 12-3x

11x = 12

x = 12/11

Resposta: e)