Question

ABCD e DEFG são quadrados de mesma area. A medida do angulo X é igual a:
Quero o passo a passo, PFVVV

Answer 1

O ângulo x será igual a 45°. Letra d.

Relações Trigonométricas

Veja a figura em anexo.

Pelas relações trigonométricas, temos que:

• Analisando o Triângulo DIC, temos que:

α + Θ = 90°

• Analisando o Triângulo CIA, temos que:

x + α + β + y = 180°

• Analisando o Triângulo GDA, temos que:

x + β + Θ = 180°

• Analisando o Triângulo DGI, sabendo que ele é isósceles (dois ângulos internos congruentes), temos que:

α + x = β

Logo, pegando as euaçõs dos triângulos DIC, DGI e CIA, obteremos o seguinte sistema:

α + Θ = 90°

α + x = β

x + α + β + y = 180°

Resolvendo o sistema, temos:

x + α + x + 90° - α = 180°

2x + 90° = 180°

2x = 180° - 90°

2x = 90°

x = 90° / 2

x = 45°

O ângulo x será igual a 45°. Letra d.

Entenda mais sobre Relações Trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ1