Question

ABC é um triângulo e M é o ponto médio de AC. I e J são pontos sobre BM tais que AI e CJ são
perpendiculares a BM. Mostre que os triângulos AIM e CJM são congruentes.

Answer 1

Olá!

Como IJ é perpendicular a duas paralelas (AI E JC), os ângulos ofrmadas por elas em relação a J e a I são iguais (por isso ambos são 90°) e o ângulo M dos dois triângulos também. Logo, temos dois ângulos iguais, e o terceiro também será. Além disso, possui um ângulo iguai.

Answer 2

Explicação passo a passo:

AIM e CJM têm em comum um ângulo reto (de 90°) representado pelo quadrado e os ângulos CMJ e IMA que são iguais por serem opostos pelo vértice. Além disso têm-se que M é o ponto médio de AC, portanto AM é igual a MC.

Com um lado e dois ângulos em comum, é possível afirmar que os triângulos AIM e CJM são congruentes.

Espero ter ajudado, me dá melhor resposta pfv ; )