Question

Abandonasse um corpo do alto de uma torre de 80 m de altura. Desprezando as resistências do ar e adotando G = 10 M/S ao quadrado, determine: a) a função s =f(t) b) a função v = f(t) c) o tempo gasto para atingir o solo d) a velocidade do corpo ao atingir o solo e) a velocidade do projétil após 2s de queda f) a velocidade do corpo no instante em que passa pela altura de 60m

Answer 1

Vamos anotar os valores mais importantes:

h=80m

g=10m/s²

VO=0 (Abandonado)

a) Vamos primeiro escrever a função o molde da função para depois adaptarmos ao problema:

S=S0+VOt+$\frac{at^{2} }{2}$

Substituindo tem-se:

S=$\frac{10t^{2} }{2}$

S=5t²

b) Vamos fazer como no item anterior, primeiro escreveremos o molde para depois adaptar no exercício:

V=Vo+at

Substituindo

V=10t

c)Para atingir o solo, o deslocamento(S) precisa ser igual a altura, então vamos fazer sessa substituição na função horária da posição:

80=5t²

t²=16

t=4s  (O valor -4 não convém)

d) Dado o tempo, vamos substituir na equação da velocidade para acharmos a Velocidade:

V=10(4)

V=40m/s

e) Basta fazer como no item d e substituir 2 no lugar do tempo, desse modo:

V=10(2)

V=20m/s

f) Agora, será usada a equação de Torricelli, e consideramos que o espaço percorrido será de 60m

V²=VO²+2aΔS

Substituindo:

V²=2(10).60

V²=1200

V=20√3 m/s