Question

Abandonando um objeto da sacada de um apartamento de um edifício este objeto levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura do prédio.

Answer 1

A altura do prédio é de 405 m.

Cálculo

Em termos matemáticos, a altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:  

h = altura (em m);  

g = aceleração da gravidade (em m/s²);  

t = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{? m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{9 s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf h = \dfrac{10 \cdot 9^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf h = \dfrac{10 \cdot 81}{2}$

Multiplicando:

$\sf h = \dfrac{810}{2}$

Dividindo:

$\boxed {\sf h = \textsf{405 m}}$  

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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