Question

Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura da montanha.

Answer 1

Altura da montanha é de H = 405 metros.

Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa altura são acelerados pela gravidade em direção ao solo.

Características da queda livre:

• a trajetória é retilínea e a aceleração constante;
• movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV);
• Os corpos partem do repouso  abandonados (Vo = 0);
• A massa do corpo não interferem na queda.
• Aceleração é constante, a = + g;

Funções do Movimento de Queda Livre:

$\displaystyle \sf { \large \text{\sf Fun \sf c_{\!\!\!,} {\~o}es }} : \begin{cases} \sf V = g \cdot t \to {\large \text{\sf velocidade de queda }} \\ \\\sf V^2 = 2 \cdot g \cdot h \to {\large \text{\sf velocidade de queda }}\\ \\\sf H = \dfrac{g \cdot t^2}{2} \to {\large \text{\sf altura ou tempo de queda }} \end{cases}$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf t = 9\; s \\ \sf g = + \: 10\: m/s^2\\ \sf H = \: ?\: m \end{cases}$

Aplicando a função horária do espaço, temos:

$\displaystyle \sf H = \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = \dfrac{\diagup\!\!\!{ 10 } \:^5 \cdot 9^2}{ \diagup\!\!\!{ 2}}$

$\displaystyle \sf H = 5 \cdot 81$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 405\: m }}}$

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