Question

Abandona-se uma pedra de uma altura H do solo, num local onde a aceleração da gravidade é 10m/s² e o efeito do ar é desprezível. Verifica-se que, no último segundo de queda, a pedra percorre 3/4 H.

 

Calcule:

 

a) o tempo de queda;

 

b) a altura H de queda;

 

c) a velocidade final da pedra;

 

 

Answer 1

Sabendo que:

Uma partícula em uma queda livre se desloca geralmente os intervalos de tempo em espaços ímpares temos.

$t=0s~~dai~~Y=0$

$t=1s~~dai~~Y=x$

$t=2s~~dai~~Y=3x$

.
.
.

$t=ns~~dai~~Y=(n+2)x$

Se ele anda no último segundo $\frac{3}{4}~H$

podemos considerar que:

$t=0s~~dai~~Y=0$

$t=1s~~dai~~Y=\frac{1}{4}H$

$t=2s~~dai~~Y=\frac{3}{4}H$

o deslocamento total seria de:

$\Delta S=\frac{1}{4}H+\frac{3}{4}H$

$\Delta S=H$

Portanto $\boxed{\boxed{\Delta T=2~s}}$

Adotando a fórmula

$S=S_o+v_o*t+\frac{1}{2}*g*t^2$

$S=H$

$S_o=0$

$v_o=0$

$H=\frac{1}{2}*g*t^2$

Se o tempo total é 2s, então

$H=\frac{1}{2}*10*2^2$

$\boxed{\boxed{H=20~m}}$

Tendo a fórmula de Torricelli

$V^2=V_o^2+2g\Delta S$

$V^2=\overbrace{V_o^2}^{0}+2g\Delta S$

$V^2=2g\Delta S$

$v=\sqrt{2g\Delta S}$

$v=\sqrt{2*10*20}$

$v=\sqrt{400}$

$\boxed{\boxed{v=20~m/s}}$

Espero que tenha conseguido lhe ajudar, só uma coisa, a regra do deslocamento ser da ordem dos números ímpares é uma regra válida se for desprezada a resistência do ar.