Question

Abanando-se um corpo do alto da uma montanha de 180 m de altura. Deprezando a resistência do ar adotando g=10m/s .Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?

Answer 1

Olá

Para achar a velocidade, podemos usar a conservação de energia.

No alto, o corpo está situado a uma certa altura, mas está sem velocidade ("corpo abandonado"). Ou seja, no alto, temos apenas energia potencial gravitacional.

À medida que o corpo cai, não há perda de energia, pois o exercícios falou "Deprezando a resistência do ar...". Logo, a energia do corpo no solo tem que ser igual à do alto.

No solo, não há altura, mas, pelo o que o exercício nos disse, há uma velocidade, porque ele pediu para que a gente a calculasse. Ou seja, no solo, temos apenas energia cinética.

Então:

mgh = mv^2/2 ------ (contam-se as massas)--->  gh=mv^2/2   ------(colocar os dados)----------->   10x180 = v^2/2  -------(passa o 2 multiplicando)------>                 10x360 = v^2 ---------> v =$\sqrt{3600}$ --------> v= 60m/s

Achada a velocidade, fica fácil achar o tempo. Vamos usar a fórmula $V=Vo+at$ :

$60= 0 +10t$
$t=6s$

OBS.: Vo=0 (corpo abandonado)
a= 10m/s^2 (aceleração da gravidade)

Espero ter ajudado!
#Estudogeraprogresso :D