Question

Abaixo você tem uma equação logarítmica. Resolva-a e assinale a alternativa que contém a solução da equação. Dica: Utilize a propriedade de equação logarítmica e você vai obter uma equação exponencial de bases iguais.
A) x = 1,5
B) x = 2,5
C) x = 3,5
D) x = 4,5
E) x = 5,5

Answer 1

Resposta:

a) x= 1,5

Explicação passo-a-passo:

como temos log nos 2 lados da igualdade que tem a mesma base, iremos corta-los, ficando assim apenas a função exponencial.

$log {2}^{(4x - 1)} = log32$

${2}^{(4x - 1)} = 32$

agora que estamos diante de uma função exponencial, iremos fatorar o 2º membro, com o objetivo de obter um nº com também exponencial de base igual ao do 1º membro.

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

32= 2^5

${2}^{(4x - 1)} = {2}^{5}$

chegando aqui, iremos deixar de lado as bases, por já serem iguais, e igualaremos os expoentes.

4x - 1= 5

4x= 5 + 1

4x= 6

x= 6/4

x= 3/2= 1,5

Solução={ 1,5}

Bons estudos...!!!