Matemática, perguntado por cm356998, 3 meses atrás

Abaixo, todos são números irracionais, exceto: *

0,121221...
0,363534...
15,454545...
15,454647

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosresendesantos

Resposta:

15,454647 eu acho

espero q ajude

Respondido por jplivrosng

O número 15,454545... não é irracional porque se trata de uma dízima periódica.

Números racionais vs irracionais

Em resumo, um número racional tem dízima periódica.

Já um número irracional, será aquele que tem dízima não-periódica 15,454545... é exemplo de número racional porque a dízima se repete.

Já os números abaixo são todos irracionais pois a dízima é não periódica.

0,121221...
0,363534...
15,454647...

Vale lembrar que todos os números racionais (incluindo os inteiros) podem ser representados como dízimas periódicas. Mas o que acontece é que em alguns casos esta representação é "estranha" e por isso decidimos que não é necessária usa-la.

Veja alguns exemplos abaixo:

O número 1/2 = 0,5 pode ser escrito como 0,5000...
O número inteiro 1 pode ser escrito como 1,000...
O mesmo é válido para 2 que pode ser escrito como 2,000...

Entretanto, costumamos escrever estes números como 0,5 ou 1 ou 2 ou 3 e assim por diante já que a presença da vírgula e zeros depois da vírgula geralmente não importam pra gente.

Se você reparar bem, o número 15,454545... também segue o mesmo padrão de dízima periódica já que 45 reprete 3 vezes antes das reticências.

Para ser mais exato, 15,454545... é igual a $\frac{1530}{99}$ que é um número racional.