Question

abaixo temos um triângulo retângulo ABC e uma figura F composta por quatro triângulos congruentes a ABC. Considerando que BC = 8 cm e 3 AC = 4 AB, Qual é o perímetro da figura F?​

Answer 1

Resposta: 38,4 cm

Explicação passo-a-passo:

BC = 8 cm = hipotenusa

3AC = 4AB

 AC = 4/3AB

Teorema de Pitágoras:

BC² = AC² + AB²

substituindo:

8² = (4/3AB)² + AB²

64 = 16/9 AB² + AB²    (x9)

576 = 16AB² + 9AB²

576 = 25AB²

AB² = 576/25

AB² = 23,04

AB = √23,04

AB = 4,8 cm

Se AB é 4,8

3AC = 4AB

3AC = 4*4,8

3AC = 19,2

 AC = 19,2/3

 AC =  6,4

P = 4*BC + 4*( AC - AB)

P = 4*8 + 4*( 6,4 - 4,8)

P = 32 + 4*( 1,6)

P = 32 + 6,4

P = 38,4 cm

Alternativa "D"

bons estudos