Question

Abaixo temos um campo de futebol com suas medidas laterais. A função quadrática que representa a aréa A desse campo, e função de × é:
a) 2x2 +4x
b)x2 + 4
c) 2X2+8x
d) 2x +2x
e) x2 +8x
Questão 05
A soma dos valores de x nas equações 2×= 128 e 3x = 243 é :
a) 10
b) 11
c) 7
d) 12
e) 9
Por favor me ajude nessas duas questôes por favor é urgente!!

Answer 1

Olá

1) Considere que o campo de futebol tem dimensões x+4 e 2x, conforme a imagem.

Para calcular a área de um retângulo é necessário multiplicar as dimensões do mesmo. Nesse caso, fazemos o produto entre x+4 e 2x, obtendo

$(x+4)2x = 2x^{2}+8x$

Dessa forma, a resposta é a alternativa (C).

2) Para obter os valores de x nas equações precisamos deixar ambos os membros na mesma base, dessa forma

Em $2^{x}=128$, fatoramos o 128:

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

Observa-se que $128=2^{7}$.

Substituindo esse valor na equação, segue:

$2^{x}=128$

$2^{x}=2^{7}$

Como as bases são iguais e a função exponencial é injetiva, tem-se: $x=7$.

Em $3^{x}=243$, fatoramos o 243:

243|3

81|3

27|3

9|3

3|3

1

Observa-se que $243=3^{5}$.

Substituindo esse valor na equação, segue:

$3^{x}=243$

$3^{x}=3^{5}$

Como as bases são iguais e a função exponencial é injetiva, tem-se: $x=5$.

Somando esses dois resultados: 7 + 5 = 12, ou seja, a alternativa (D).