Question

Abaixo, temos a tabela que fornece as notas de 3 alunos em Matemática, Física,Química e Biologia, no 1º bimestre de 2019, qual a nota referente à posição a22?

Answer 1

a22 = 2° linha e 2° coluna

A nota é 7

Att Colossoblack

Answer 2

Utilizando relações de componentes e coordenadas de matrizes, vemos que este componente relativo a A22 é a nota 7.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a tabela dada de notas, que pode ser escrita na forma de matriz como:

$\begin{vmatrix} . & Mat & Fis & Quim & Bio\\ Ana & 6 & 4 & 5 & 8 \\ Antônio & 5 & 7 & 5 & 5 \\ Beatriz & 5 & 9 & 3 & 4 \end{vmatrix}$

Mas podemos simplificar ainda mais retirando os nomes das colunas e linhas e ficarmos somente com os valores, desta forma temos:

$\begin{vmatrix} 6 & 4 & 5 & 8 \\ 5 & 7 & 5 & 5 \\ 5 & 9 & 3 & 4 \end{vmatrix}$

Assim vemos que ficamos com um matriz com 3 linhas e 4 colunas e portanto uma matriz 3x4, lembre-se que linhas sempre vem antes de colunas na nomenclatura.

Qualquer matriz 3x4 'A' pode ser escrita da forma generica, usando somente coordenadas 'Aij', onde 'i' é a coordenada que representa a linha e 'j' é a coordenada que representa a coluna, da forma:

$A=\begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\ A_{21} & A_{22} & A_{23} & A_{24} \\ A_{31} & A_{32} & A_{33} & A_{34} \end{vmatrix}$

Se compararmos esta matriz de coordenadas  com a nossa matriz de valores, temos que:

$\begin{vmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\ A_{21} & A_{22} & A_{23} & A_{24} \\ A_{31} & A_{32} & A_{33} & A_{34} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 6 & 4 & 5 & 8 \\ 5 & 7 & 5 & 5 \\ 5 & 9 & 3 & 4 \end{vmatrix}$

Note que temos uma relação direta para cada componente e cada valor e com isso podemos achar o valor que queremos que é a componente A22, que neste caso está na segunda linha e segunda coluna.

Analisando esta vemos que este componente relativo a A22 é a nota 7.

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