Abaixo segue título que foi resgatado por antecipação:
• Título A: Valor nominal = R$ 13.400,00; VB = R$ 13.078,40; n = 4 dias;
• A taxa nominal é 6,5 vezes o valor do IOF.
Com essas informações, calcule a taxa nominal anual e o IOF trimestral.
Soluções para a tarefa
As taxas nominal e de IOF são 187,2% a.a. e 7,2% ao trimestre.
Bom dia,
Para resolver a questão vamos utilizar a fórmula do desconto:
VB = VN * (1 - i * n)
onde,
VB = Valor atual do título
VN = Valor Nominal
i = taxa de juros = IOF + Taxa nominal ou (IOF + 6,5 * IOF)
n = tempo de antecipação
.
Aplicando os valores, temos:
13.078,40 = 13.400 * (1 - i * 4)
13.078,40 = 13.400 - 53.600 * i
- 321,60 = - 53.600 * i
i = (- 321,60) / (- 53.600)
i = 0,006 ou 0,6%
.
Portanto a taxa incidente total é de 0,6% a.d.
Agora encontrando o valor do IOF temos:
IOF + (6,5 * IOF) = 0,06%
7,5 * IOF = 0,06
IOF = 0,06 / 7,5
IOF = 0,08% a.d.
Agora é só multiplicar por 6,5 para encontrarmos o valor da taxa nominal:
TN = 6,5 * 0,08 = 0,52% a.d.
.
Sendo assim, a taxa nominal anual é de:
0,52% * 360 dias = 187,2% a.a.
.
E o IOF trimestral é de:
0,08 * 90 dias = 7,2%