Question

abaixo observamos um deslocamento representado por um vetor.
determine o módulo do deslocamento.​

Answer 1

A decomposição de vetores será muito recorrente quando se utiliza vetores, portanto é muito importante saber fazer a decomposição, mas como eu faço isso? Transformando num triângulo retângulo.

Por um acaso esse é um triângulo pitagórico, ou seja, 3-4-5, então sabemos que o módulo é 5, mas vamos a explicação.

Para saber o módulo do vetor, teremos que utilizar o teorema de pitágoras, mas para isso precisamos saber quais são os catetos.

• Vamos pegar uma linha horizontal que sai da origem do vetor e acaba quando ela encontra a linha vertical que passa na ponta do vetor, ou seja, formaremos um triângulo! (imagem em anexo ajudará na visualização)

Uma vez que temos o triângulo, basta olhar qual é o tamanho dos catetos e aplicar o teorema de pitágoras!

                                                $\Large\begin{aligned}a^2 + b^2 = c^2\end{aligned}$

Pela imagem podemos ver que os catetos são 3 e 4, então:

                                       $\Large\begin{aligned}3^2 + 4^2 &= c^2\\ \\9 + 16 &= c^2\\ \\c^2 &= 25\\ \\c &= \sqrt{25}\\ \\c &= 5\\ \\\end{aligned}$

Então o módulo do vetor é:

                                               $\Large\begin{aligned}\|\vec{d}\| = 5 \end{aligned}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida respondo nos comentários.

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