Question

abaixo,determine y sabendo que y = 2x

10 pontos

(a) 130º

(b) 120º

(c) 128º

(d) 138º​

Answer 1

Resposta:

O valor de y é igual a 120º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

O quadrilátero possui 4 lados. Logo, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Sendo assim, temos que a soma dos ângulos que aparecem na figura resulta em 360. Com isso, temos a seguinte equação:

x + y + x + y = 360

2x + 2y = 360.

Do enunciado, temos que y = 2x. Na equação acima, observe que aparece o valor 2x.

Então, vamos fazer a substituição de 2x por y.

y + 2y = 360

Agora, basta resolver a equação acima:

3y = 360

y = 360/3

y = 120º.

Portanto, obtemos o valor de y, que é igual a 120º.