Abaixo a imagem com a questão
Soluções para a tarefa
Boa noite
Analisando o gráfico da função F conseguimos extrair dados interessantes. Perceba que é uma função decrescente, e por isso o valor de seu coeficiente angular será negativo. Veja que ela intercepta o eixo y em 3, isto significa que o coeficiente linear é 3. E se prestar atenção no momento em que a reta intercepta o eixo x, verá que y tende a 0 no momento que x tende a 3.
Equação geral da função do primeiro grau (ou afim):
y = a.x + b
Sendo:
y: os valores da imagem da função, que dependem do x.
a: coeficiente angular. É o angulo que a reta faz em relação ao eixo x.
x: o conjunto de números presente no domínio da função. Cada número desse domínio terá correspondência no conjunto imagem (y).
b: coeficiente linear. Representa o valor numérico por onde a reta passa no eixo y. Se a equação aparecer em formato y = a.x ==> Fica subentendido que b=0 e consequentemente a reta passa pela origem (0,0).
Sabemos que na função f:
b = 3
Para descobrir o valor de a:
Ultilizamos o momento em que a reta passa pelo eixo x. Por que? Perceba que é o momento que mais temos informações. y = 0 e x = 3
Equacionando:
0 = a.3 + 3
3a = -3
a = -3/3
a = -1 ==> Reta decrescente e valor negativo como havíamos planejado.
Já que descobrimos a, podemos generalizar uma equação em função de x:
F(x) = -1x + 3
Fazendo o mesmo processo na função G:
b: -2
0 = a.2 + (-2)
a.2 = 2
a = 2/2
a = 1 ==> Reta crescente e valor numérico positivo.
Generalizando:
G(x) = 1a - 2
Vamos analizar o que podemos afirmar:
A)
F(3) = -1.3 + 3
F(3) = 0
G(3) = 1.3 + (-2)
G(3) = 1
0 × 1 = 0
Correta.
B)
F(-2) = -1.(-2) + 3 => Regra de sinal
F(-2) = 6
G(-2) = 1.(-2) + (-2)
G(-2) = -4
6 × (-4) = -24
Errada.
C)
F(3/2) = -3/2 + 3
F(3/2) = 3/2 ==> 1,5
G(3/2) = 3/2 + (-2)
G(3/2) = -1/2 ==> -0,5
1,5 × (-0,5) = -0,75
Errada.
D)
F(4) = -4 + 3
F(4) = -1
G(4) = 4 + (-2)
G(4) = 2
-1 × 2 = -2
Errada
E)
F(x) = 3
G(x) = -2
3 × (-2) = -6
Errada
Alternativa correta letra A de Arnold Schwarzenegger.