Question

AB e PQ São paralelos e congruentes. Demonstre que C é o ponto médio de AP e de BQ​

Answer 1

A demonstração de que C é o ponto médio de AP e de BQ está descrita abaixo.

Da figura, trace os segmentos AQ e BP.

Assim, formamos um quadrilátero AQPB.

Existe um teorema que nos diz que:

'Se um quadrilátero convexo tem dois lados opostos paralelos e congruentes, então esse quadrilátero é um paralelogramo.";

Ou seja, AQPB é um paralelogramo.

Uma das propriedades do paralelogramo é que as suas diagonais se cortam ao meio.

Com isso, podemos concluir que C é o ponto médio das diagonais AP e BQ.