Question

Aap4 - Elementos da Matemática II

VEJA PROVA EM ANEXO para melhor compreensão.
IMAGENS EM ANEXO -

1) O número complexo z=x+yi também pode ser representado por um vetor com uma extremidade na origem (0,0) , e outra no ponto de coordenadas (x,y) .
(GRÁFICO EM ANEXO)
gráfico do enunciado
Considere os seguintes números complexos.
I) z = 2 + 6i
II) z = 5 - 5i
III) z = - 5 + 4i
IV) z = 5 + 3i
V) z = - 3 - 6i
E os vetores representados no plano complexo:

A) (GRÁFICO A; EM ANEXO)

B) (GRÁFICO B; EM ANEXO)

C) (GRÁFICO C; EM ANEXO)

D) (GRÁFICO D; EM ANEXO)

E) (GRÁFICO E; EM ANEXO)


Assinale a alternativa que associa corretamente o número complexo à sua respectiva representação vetorial, com a letra e o símbolo romano correspondente.

Alternativas:

a) A – I; B – II; C – III; D – IV; E – V
b) A – I; B – II; C – III; D – V; E – IV
c) A – III; B – I; C – II; D – IV; E – V
d) A – II; B – III; C – I; D – V; E – IV
e) A – III; B – II; C – I; D – IV; E – V

2)
Considere as equações do segundo grau:
I) 2x² + 18 =0
II) x² = 6x = 13 = 0
III) x² - 8x + 17 = 0
IV) x²/4 - x + 5 = 0
E os seguintes afixos num mesmo plano complexo:
(GRÁFICO EM ANEXO)
Afixos no mesmo plano

Assinale a alternativa que associa corretamente as equações e os pontos das suas respectivas soluções no plano complexo, com o símbolo romano e os afixos correspondentes.

Alternativas:

a) I - P2 e P6; II - P3 e P5; III - P4 e P8; IV - P1 e P7

b) I - P1 e P7; II - P3 e P5; III - P4 e P8; IV - P2 e P6

c) I - P1 e P7; II - P4 e P8; III - P3 e P5; IV - P2 e P6

d) I - P4 e P8; II - P1 e P7; III - P3 e P5; IV - P2 e P6

e) I - P4 e P8; II - P1 e P7; III - P2 e P6; IV - P3 e P5


3) Por definição, quando a parte imaginária de um número complexo é nula, ou seja, Im (z) = 0, dizemos que o número é real. Por outro lado, quando a parte real de um número complexo é nula, isto é, Re (z) = 0 , e a parte imaginária é diferente de zero, dizemos que o número é imaginário puro.

Assinale a alternativa que contém os valores de K , com K E R para os quais o número complexo z = (k² - 9) + (k-3) i é imaginário puro.

Alternativas:

a) k = 3 e k = - 3
b) k = 3
c) k = - 3
d) k = 9
e) k = - 9


4) Dados dois números complexos z1 = a + bi e z2 = c + di, com z2#0, para realizar a divisão entre z1 e z2 , devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, ou seja: z1/z2 = z1.z2/z2.z2 (VER NÚMEROS EM ANEXO)


Com base nisso, assinale a alternativa que contém o valor de a para que o resultado da divisão -3+2i / a-i seja real.

Alternativas:

a) 2/3
b) 3/2
c) 1
d) 1/2
e) 1/3

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Answer 1

Resposta:

O gabarito é: 1)B; 2)A; 3)B; 4)B, embora o problema 3) esteja com o gabarito errado, pois a resposta correta seria C.

Answer 2

Resposta:

Aap4 - Elementos da Matemática II

ATENÇÃO: As alternativas podem estar trocadas!

1) b) A – I; B – II; C – III; D – V; E – IV

2) a) I - P2 e P6; II - P3 e P5; III - P4 e P8; IV - P1 e P7

3) b) k = 3

4) b) 3/2

Explicação passo a passo:

Avaliação realizada no dia 19/11/22

CORRIGIDO PELO AVA