Question

Aa equação horária para um predador que se move em linha reta é dada por Xpred (t) = 16 + 10t + 4t^2 e a equação horária para uma presa que também se move em linha reta é dada por Xpresa (t) = 80 + 2t + 2t^2 . Determine a posição em que um possível ataque possa ocorrer.

Answer 1

Resposta:

O momento que suas posições serão as mesmas é em t = 5s.

Explicação:

A equação de posição de cada um é dada por:

Spred = 4t² + 10t + 16

Spres = 2t² + 2t + 80

O momento do encontro é quando a posição de ambos for a mesma, isto é:

Spred = Spres

4t² + 10t + 16 = 2t² + 2t + 80

2t² + 8t - 64 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.2.(-64)

Δ = 64 + 512

Δ = 576

t = -b ± √Δ / 2.a

t = - 8 ± √576 / 2.2

t = - 8 ± 24 / 4

t1 = 5s

t2 = - 8s (n/c)