Matemática, perguntado por annakarolinaso, 10 meses atrás

A6)No número 3, 444..., o algarismo
4 repete- se indefinidamente. Esse número é
chamado de dízima periódica de parte inteira 3
e período 4. Qual a fração geratriz dessa
dízima periódica?
​

Soluções para a tarefa

Respondido por SocratesA
4

Resposta:

3 + 0,4444......

0,4444...= x   (.10)

Logo temos:

0,4444... = 10x

10x = x + 4

10x - x = 4

9x = 4

x = 4/9

Somando 4/9 com 3 que é a parte inteira temos:

4/9 + 3 =   mmc = 9

(4 + 27)/9 =

31/9 (Fração geratriz).

Explicação passo-a-passo:

annakarolinaso: eu entendi muito obrigada só não entendi essa parte que vc botou 10x,pode me explicar???
SocratesA: ok vamos lá.
annakarolinaso: assim
SocratesA: Se multipliquei 0,444...por 10 em um membro da igualdade, também tenho que multiplicar o x por 10 que é o outro membro, por se tratar de uma equação formada.
SocratesA: de fosse por exemplo, 0,43434343 multiplicaria por 100
annakarolinaso: assim,entendi muito obrigada
SocratesA: pois a parte decimal tem o 43 que se repete, dias casas.
SocratesA: se fosse 0,896896....multiplicaria por 1000
SocratesA: De nada, precisou é só avisar. Que Deus te abençoe.
annakarolinaso: ok!
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