Question

a⁴ + a² + 1 ??????? como faço??

Answer 1

a⁴ + a² + 1 

a^4= a² x a², 

a² x a² +  a²  +1

a (a³ + a) +1

Answer 2

a⁴ + a² + 1 ??????? como faço??

a⁴ + a² + 1-------------------------vamos igualar a ZERO
a⁴ + a² + 1 = 0  temos que FAZER ARTIFICO  para o 2º grau
                         
                       (assim)  y = a² --------então  a⁴ = y²

a⁴ + a² + 1 = 0
y² + y  + 1 = 0    
a = 1
b = 1
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4(1)(1)
Δ = 1 - 4
Δ = - 3
se
Δ < 0   não há raiz REAL

Δ = - 3
√-3   =   √3(-1) = √3i²

(baskara)
 y = - b + √Δ/2a

y' = -1 - √3i/2(1)

         - 1 - √3i
y' =  -------------
            2


y" = -1 + √3i/2(1)


        -1  + √3i
y" = ---------------
            2

se

a² = y


        -1 - √3i
a² =  ----------
             2

             - 1 - √3i
a = + √ --------------
                  2
         ________          _____              _______        _______       ______
       √-1-√3i              √-1-√3i(√2)      √2(-1-√3i        √-2 -2√3i      √-2-√3i  
a = -------------------- = -------------------  = --------------- =   ------------- =----------------
           √2                   √2(√2)             √2.2                 √2²            2
             ______
           √-2√3i
a = -  ----------------
               2
              ______
            √-2 -√3i
a = +   ---------------
                 2


a² = y

       -1 + √3i
a² = -----------
           2

             -1 + √3i
a = + √ -------------
                 2
             ______
           √-1+√3i
a = +  ----------------
              √2
            ______          _______         ________       ______
          √-1+√3i(√2)   √2(-1+√3i        √-2 + 2√3i      √-2+√3i
a = + ----------------- =  -------------   =   ---------------- = --------------
            √2(√2)            √2.2                 √4                   2
             ______ 
           √-2-√3i
a₁ = -  --------------
               2
           _______
          √-2 - √3i
a₂ = + ----------------
              2
           ________
         √-2 +√3i
a₃ = - -----------------
              2

            _______
          √-2+√3i
a⁴ = + ----------------
                2