Question

a²+b²=34 eab=15,calcule o valor de (a+b)²/4

Answer 1

Começamos por recordar o caso notável do quadrado do binómio:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.$

Como $a^2 + b^2 = 34$ e $ab = 15$, vem:

$(a+b)^2 = \underbrace{a^2 + b^2}_{=34} + 2 \underbrace{ab}_{=15} = 34 + 2 \times 15 = 34 + 30 = 64.$

Finalmente:

$\dfrac{(a+b)^2}{4} = \dfrac{64}{4} = 16.$