Question

A2 + A6 = 20 e A4 + A9 = 35 pertencem a uma P.A., utilizando estes dados a P.A. perdida é

Answer 1

Olá!!

PA: A2+A6 = 20 e +A4 + A9 = 35

Relação dos termos:

A2 = A1+r
A6 = A1+5r

A4 = A1+3r
A9 = A1+8r


Agora podemos escrever:

(A1+r)+(A1+5r) = 20       2A1 + 6r = 20    <<< Primeira equação


(A1+3r)+(A1+8r) = 35      2A1 + 11r = 35   <<< Segunda equação


Caímos em um sistema de equações

Resolvendo...


2A1+6r = 20          <<< Multiplicando por -1
2A1+11r = 35

-2A1-6r = -20
2A1+11r = 35

5r = 15
r = 15/5
r = 3   <<< Razão da PA


Relação:

2A1+ 6r = 20

2A1 + 6.3 = 20

2A1 + 18 = 20

2A1 = 20-18

2A1 = 2

A1 = 2/2

A1 = 1     <<< Encontramos o primeiro termo


Formando a PA cujo A1 é 1 e a razão é 3


(1, 4, 7 ,10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37,...)

Answer 2

resolução!

a2 + a6 = 20

a1 + r + a1 + 5r = 20

2a1 + 6r = 20 equação 1

a4 + a9 = 35

a1 + 3r + a1 + 8r = 35

2a1 + 11r = 35 equação 2

2a1 + 11r = 35

- 2a1 - 6r = - 20

5r = 15

r = 15/5

r = 3

2a1 + 6r = 20

2a1 + 18 = 20

2a1 = 20 - 18

a1 = 2/2

a1 = 1

PA = { 1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 , 25 }