Question

a²+6a+9 (fatoração de expressão)​

Answer 1

Sabemos que uma expressão do segundo grau pode ser encontrada da seguinte maneira:

(a - b)² = a² - 2ab + b² (i)

Nós temos então que:

(a - b)² = a² + 6a + 9 (ii)

Precisamos encontrar o valor de b. Perceba que o segundo termo de (i) é -2ab, já o segundo termo de (ii) é 6a. Podemos igualar esses dois para encontrarmos b. Veja:

-2ab = 6a

-b = 6a/2a

-b = 3

b = -3

Como o valor de a é o mesmo nas duas expressões, temos que ele vale a.

Substituindo a e b na forma fatorada da expressão:

(a - b)² = (a - (-3))²

= (a + 3)²

Resposta: (a + 3)²