(a1,a2,a3,a4,a5) tal que an= 3.2n
é uma P.A. ou uma P.G. e calcule a progreçao
Soluções para a tarefa
Resposta:
(6,12,18,24,30) a progressão é P.A
Explicação passo-a-passo:
Primeiro iremos calcular a progressão para sabermos se ela é P. G ou P.A
O exercício deu uma fórmula "an = 3.2n", para descobrir o valor de cada termo, vamos substituir o termo em "an" e o numero do termo em "n"
Ficara assim :
a1 = 3.2.1
a1 = 6
a2 = 3.2.2
a2 = 12
a3 = 3.2.3
a3 = 18
a4 = 3.2.4
a4 =24
a5 = 3.2.5
a5 = 30
Sendo assim, nossa progressão vai ser:
(6,12,18,24,30)
A duas formas de saber se essa progressão é P. A ou P.G, uma delas é usando a formula da razão (razão para P.A = a2 - a1 e razão para P.G = a2/a1). E a outra forma é encontrando um dos termos da progressão usando a formula geral de cada uma. Como pela formula da razão o valor será o mesmo, vamos achar o valor do segundo termo. Obs: pode usar qualquer outro termo, só vou usar o segundo termo para facilitar o calculo
a2 = 12
n = 2
a1 = 6
r = 12 - 6 => 6
Fórmula geral da P.G
an = a1.q^n-1 Obs: "^" quer dizer elevado. "q" é tipo a "razão" da P.G
12 = 6.6^2-1
12 = 6.6
12 = 36 (Não é P.G)
Fórmula geral da P.A
an = a1+(n-1).r
12 = 6+(2-1).6
12 = 6+1.6
12 = 6+6
12 = 12 (É P.A)