Question

A) x⁴-16x²=0
B) 11x⁴-7x²+4=0
C) 4x⁴-5x²+9=0
D) x⁴-8x2=-15
E) x⁴+36-20x²=0

Answer 1

A) x^4 -16x^2 = 0
x^4= (x^2)^2
vamos representar x^2 pela letra y

Reescrevendo a equação:
y^2 -16y =0
a= 1 b= -16 c= 0
delta= (-16)^2 - 4.1.0
delta= 256 -0
delta= 256
y= -(-16) +/- raiz de 256 / 2.1
y= 16 +/- 16 / 2
y1= 16 + 16 /2= 16
y2= 16- 16 /2= 0

x^2= y1
x^2= 16
x= +/- raiz de 16
x= +/- 4

x^2= y2
x^2= 0
x= +/- raiz de 0
x= +/- 0

Conjunto solução : { 4; -4; 0; 0}

Dessa forma você consegue resolver equações biquadradas, basta transformá-las em equações quadradas e resolver pelo tradicional modo (fórmula de Bhaskara). Ao final você resgata o x^2 que foi representado pela letra y, já que x^4 é igual a x ao quadrado ao quadrado mais uma vez... Como mostra a resolução acima!

Espero ter ajudado!