Question

a) x² - x – 6 = 0
b) 2x² - 7x – 4 = 0
c) –x² + 2x + 35 = 0
d) 5x² + 3x + 1 = 0

Answer 1

a) x² - x – 6 = 0      → Resposta → $S={-3 , 2}$

→ x²+x-6=0

→ a=1; b=1; c=-6

→ ∆=b²-4ac→ ∆=1²-4.1.(-6)⇒ ∆=1+24⇒ ∆=25

→ x=-b±√∆ / 2.a→ x=-1± √25 / 2.1→ x=-1±5 / 2

→ x'=-1+5/2⇒ x'=4/2⇒ x'=2

→ x''=-1-5/2⇒ x''=-6/2⇒ x''=-3

→ S={-3 , 2}

b) 2x² - 7x – 4 = 0   → Resposta → $( = - 1/2)$

→ 2x² - 7x - 4 = 0

→ a= 2; b = - 7; c = - 4

→ ∆= b ^2 - 4ac

→ ∆ = (-7)^2 - 4.2.(-4)

→ ∆= 49 + 32

→ ∆=81

→ x = [- b +/- √∆]/2a

→ x = [- (-7) +/- √81]/2.2

→ x' = (7 + 9)/4 = 16/4 = 4

→ x" = (7 - 9)/4 = - 2/4 (:2)/(:2) = - 1/2

c) –x² + 2x + 35 = 0    → Resposta → $(x= 7,-5)$

→ Mova todos os termos para o lado esquerdo e defina igual a zero. Em seguida, defina cada fator igual a zero.  (x= 7,-5)

d) 5x² + 3x + 1 = 0      → Resposta → (SEM  SOLUÇÃO)!

1) Use a função do segundo grau

$x=-b+\sqrt{b^{2}-4ac } = 2a.$

→ Na forma padrão, identifique "a", "b" e "c" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.

5x²+3x+1=0

a = 5

b = 3

c = 1

$x=-3+\sqrt{3^{2}-4.5.1 } =2.5$

2)Simplifique

→ Determine o expoente

→ Resolva a multiplicação

→ Resolva a subtração

→ Resolva a multiplicação

$x=\frac{-3\sqrt{-11} }{10}$

3)Não há soluções reais, porque o discriminante é negativo

A raiz quadrada de um número negativo não é um número real!

$d=-11$

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