Question

a) x² - 8x + 16 = 4
b) x² + 2x + 1 = 81
c) x² - 10x + 25 = 0
d) x² + 12x + 36 = -9

Answer 1

a)

x² - 8x + 16 = 4
x² - 8x + 16 - 4 = 0
x² - 8x + 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -8² - 4 . 1 . 12 
Δ = 64 - 4. 1 . 12 
Δ = 16

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--8 + √16)/2.1   
x'' = (--8 - √16)/2.1

x' = 12 / 2   
x'' = 4 / 2

x' = 6   
x'' = 2

b)

x² + 2x + 1 = 81
x² + 2x + 1 - 81 = 0
x² + 2x - 80 = 0


Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 2² - 4 . 1 . -80 
Δ = 4 - 4. 1 . -80 
Δ = 324

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-2 + √324)/2.1   
x'' = (-2 - √324)/2.1

x' = 16 / 2   
x'' = -20 / 2

x' = 8   
x'' = -10

c)

x² - 10x + 25 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -10² - 4 . 1 . 25 
Δ = 100 - 4. 1 . 25 
Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.1   
x'' = (--10 - √0)/2.1

x' = 10 / 2   
x'' = 10 / 2

x' = 5   
x'' = 5

d)

x² + 12x + 36 = -9
x² + 12x + 36 + 9 = 0
x² + 12x + 45 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 12² - 4 . 1 . 45 
Δ = 144 - 4. 1 . 45 
Δ = -36Não há raízes reais.