Question

a) x²+8x+10=0

b) X²-4x-1=0

c) x²=7x-45=0

d) -x2=9x+18=0

Answer 1

A) X² + 8 X  +  10 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = 8² - 4 . 1 . 10
Δ = 64 - 40
Δ = 24⇒ √ 24 = √2².2.3 = 2 √6
x = - b + ou - 2√6  / 2
x´= -8 + 2 √6 / 2 ⇒-4 + √6
x´´= -8  -  2 √6 / 2 ⇒ -4  -  √6

S = {-4 + √6 ; -4 - √6 }

B) x² - 4 x - 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . -1
Δ = 16 + 4
Δ = 20 ⇒  √20 = √2² . 5 = 2√5
x = - b + ou - 2√5 / 2 
x´= -(-4) + 2 √5 / 2
x´= 4 + 2 √5 / 2 ⇒ 2 + √5
x´´= 4 - 2√5 / 2 ⇒2 - √5
S = {2 + √5 ; 2 - √5 }

C) X²  + 7 X - 45 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 7² - 4 . 1 . -45
Δ = 49 + 180
Δ = 229 ⇒ √ 229
x = - b + ou - √229 / 2
x´= -7 + √229  /  2
x´´= -7 - √229 / 2
S = {-7 + √229 / 2  ;  - 7 - √229 / 2 }

D)- X²  + 9 X + 18 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 9² - 4 . -1 . 18
Δ = 81 + 72
Δ = 153 ⇒ √153 = √3².17 = 3 √17
x = - b + ou - 3√17 / 2 . -1
x´= -9 + 3 √17/-2
x´´ = -9 - 3 √17 / -2

S = -9 + 3 √17/ -2  ;  -9 - 3 √17 / -2 }