a) x²+7x=0
b) 3y²-12y=0
c) 12z+9z²=0
d) 3x(x+2)=0
e) x(2x+5)=0
f) 3x²-7x=x(2x-4)
Soluções para a tarefa
A) x² + 7x = 0
Vamos utilizar bhaskara, neste caso o termo a é o x², o termo b é o 7x e o termo c como não aparece nada significa que é igual a 0.
b² - 4.a.c =
7² - 4.1.0 =
49 - 0 =
49
-b ± √¯49 -7 ± 7 - 7 + 7 - 7 -7 - 14
-------------- = ------------ => x1 = ---------- = 0 x2= --------- = ------ = -7
2.a 2.1 2 2 2
Logo, x1= 0 e x2= -7
B) 3y² - 12y = 0
(-12)² - 4.3.0 =
144-0 =
144
12 ± √¯144 12 ± 12 12 + 12 24 12 - 12
--------------- = ------------- => x1 = ---------- = ------ = 4 x2 = -------------- = 0
2.3 6 6 6 6
Logo, x1 = 4 e x2 = 0
C) 12z + 9z² = 0
Observamos que nesse caso o termo a esta na sequencia do termo b, ou seja, o termo a é 9z² e o termo b é 12z.
12² - 4.9.0 =
144 - 0 =
144
-12 ± √¯144 -12 ± 12 -12 + 12 -12 - 12 -24 -4
--------------- = --------------- => x1 = ---------- = 0 x2 = -------------- = -------- = ----
2.9 18 18 18 18 3
Logo, x1 = 0 e x2 = -4/3
D) 3x(x+2)=0
Fazendo as multiplicações dos produtos notáveis, temos:
3x² + 6x = 0
6² - 4.3.0 =
36 - 0 =
36
- 6 ± √¯36 - 6 ± 6 -6 +6 -6 - 6 -12
---------------- = ---------- => x1 = -------- = 0 x2 = --------- = -------- = -2
2.3 6 6 6 6
Logo, x1= 0 e x2 = -2
E) x(2x +5) = 0
2x² + 5x = 0
5² - 4.2.0 =
25 - 0 =
25
-5 ± √¯25 -5 ± 5 - 5 + 5 - 5 - 5 -10 -5
-------------- = ----------- => x1= ---------- = 0 x2 = ----------- = ----- = ----
2.2 4 4 4 4 2
Logo, x1 = 0 e x2 = -5/2
F) 3x² - 7x = x(2x - 4)
3x² - 7x = 2x² - 4x
Igualando a função a zero e passando os termos da direita para a esquerda, temos:
3x² - 7x - 2x² + 4x = 0
x² - 3x = 0
(-3)² - 4.1.0 =
9 - 0 =
9
3 ± √¯9 3 ± 3 3 + 3 6 3 - 3
----------- = --------- => x1 = -------- = ---- = 3 x2 = ------- = 0
2.1 2 2 2 2
Logo, x1= 3 e x2= 0