Question

a)X2-5x + 6=0

b) X2-8x +12=0
c) X2+2x -8=0
d) X2-5x +8=0
e) 2x2-8x +8=0
'f) X2-4x -4 =0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

X2-5x + 6=0

a=1

b=-5

c=6

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4×1×6

∆=25-24

∆=1

-b±√∆/2a

5±√1/2×1

5±1/2

x¹=5+1/2=6/2=3

x²=5-1/2=4/2=2

.

X2-8x +12=0

a=1

b=-8

c=12

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4×1×12

∆=64-48

∆=16

-b±√∆/2a

8±√16/2×1

8±4/2

x¹=8+4/2=12/2=6

x²=8-4/2=4/2=2

.

X2+2x -8=0

a=1

b=2

c=-8

∆=b²-4ac

∆=2²-4×1×-8

∆=4+32

∆=36

-b±√∆/2a

-2±√36/2×1

-2±6/2

x¹=-2+6/2=4/2=2

x²=-2-6/2=-8/2=-4

.

X2-5x +8=0

a=1

b=-5

c=8

∆=b²-4ac

∆=(-5)²-4×1×8

∆=25-32

∆=-7

Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada, de um número inteiro.

.

2x2-8x +8=0

Reduzindo

2x2-8x +8=0(÷2)

x²-4x+4=0

a=1

b=-4

c=4

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4×1×4

∆=16-16

∆=0

-b±√∆/2a

4±√0/2×1

4±0/2

x¹=4+0/2=4/2=2

x²=4-0/2=4/2=2

.

X2-4x -4 =0

$x = \dfrac{ - ( - 4) \frac{ + }{} \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 4 } }{2 \times 1}$

$x = \dfrac{4 \frac{ + }{} \sqrt{16 + 16} }{2}$

$x = \dfrac{4 \frac{ + }{} \sqrt{} 32}{2}$

$x = \dfrac{4 \frac{ + }{}2 {}^{2} \sqrt{2} }{2}$

$x = \dfrac{4 \frac{ + }{}4 \sqrt{2} }{2}$

$x = \dfrac{4 + 4 \sqrt{2} }{2}$

$x = \dfrac{4 - 4 \sqrt{2} }{2}$

$x {}^{1} = 2 + 2 \sqrt{2}$

$x {}^{2} = 2 - 2 \sqrt{2}$