a. x2 + 5 x + 6 = 0
b. x2 - 6x + 8 = 0
c. 2 x 2–5 x + 3 = 0
d. 3x2 - 8x +9=
e. - x2 – 3x -11 = 0
f. x2 + 9 x + 8 = 0
g. - 24 x + 9 x2 + 16 = 0
h. x2 - 2 x + 4 = 0
i. 12 + 3 x2 - 15 x = 0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) x²+5x+6 = 0
a= 1 ∆= b²-4.a.c
b= 5 ∆= 5²-4.1.6
c= 6 ∆= 25-24= 1
x= -b+-√∆/2.a
x= -5+-1/2.1
x= -5+-1/2
X'= -5+1/2= -4/2= -2
X''= -5-1/2= -6/2= -3
b) x²-6x+8= 0
a= 1 ∆= b²-4.a.c
b= -6 ∆= (-6)²-4.1.8
c= 8 ∆= 36-32= 4
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-6)+-√4/2.1
x= 6+-2/2
X'= 6+2/2= 8/2= 4
X''= 6-2/2= 4/2= 2
c) 2x²-5x+3= 0
a= 2 ∆= b²-4.a.c
b= -5 ∆= (-5)²-4.2.3
c= 3 ∆= 25-24= 1
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-5)+-√1/2.1
x= 5+-1/2
X'= 5+1/2= 6/2= 3
X''= 5-1/2= 4/2= 2
d) 3x²-8x+9= 0
a= 3 ∆= b²-4.a.c
b= -8 ∆= (-8)²-4.3.9
c= 9 ∆= 64-108= -44
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-8)+-√-44/2.3
x= 8+-√-44/6
( a equação não possui raízes reais pois o delta é menor que zero )
e) -x²-3x-11 = 0
a= -1 ∆= b²-4.a.c
b= -3. ∆= (-3)²-4.(-1).(-11)
c= -11. ∆= 9-44 = -35
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-3)+-√-35/2.(-1)
x= 3+-√-35/-2
( a equação não possui raízes reais pois o delta é menor que zero )
f) x²+ 9x+8 = 0
a= 1. ∆= b²-4.a.c
b= 9. ∆= 9²-4.1.8
c= 8. ∆= 81-32= 49
x= -b+-√∆/2.a
x= -9+-√49/2.1
x= -9+-7/2
X'= -9+7/2= -2/2= -1
X''= -9-7/2= -16/2= -8
g) -24x+9x²+16= 0
9x²-24x+16= 0
a= 9. ∆= b²-4.a.c
b= -24. ∆= (-24)²-4.9.16
c= 16. ∆= 576-576= 0
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-24)+-0/2.9
x= 24+-0/18
X'= 24+0/18= 24/18 ( simplificando ambos por 6 ) = 4/3
X''= 24-0/18= 24/18 """""""""" ( faz o mesmo processo )
h) x²-2x+4 = 0
a= 1. ∆= b²-4.a.c
b= -2. ∆= (-2)²-4.1.4
c= 4. ∆= 4-16= -12
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-2)+-√-12/2.1
x= 4+-√-12/2
( a equação não possui raízes reais pois o delta é menor que zero )
i) 12+3x²-15x = 0
3x²-15x+12= 0
a= 3. ∆= b²-4.a.c
b= -15. ∆= (-15)²-4.3.12
c= 12. ∆= 225-144= 81
x= -b+-√∆/2.a
x= -(-12)+-√81/2.3
x= 12+-9/6
X'= 12+9/6= 21/6 ( simplificando os dois por 3 ) = 7/2
X''= 12-9/6= 3/6 ( simplificando os dois por 3 ) = 1/2